dissabte, 29 de desembre del 2018

Se determinan cuatro nuevas familias de asteroides muy jóvenes

Cuatro familias de asteroides muy jóvenes han sido descubiertas en el cinturón principal , entre Marte y Júpiter . Todas con menos de 7 millones de años de antigüedad.



Los parámetros de dotación clave utilizados por el equipo de la Universidad Estatal de Sao Paulo , fueron las longitudes del pericentro y nodo ascendente. Para un planeta , cometa o asteroide que se mueve alrededor del sol en una órbita elíptica , el pericentro es el punto en el que se acerca más al sol. El nodo ascendente es el punto en el cual la órbita cruza desde el lado sur del plano de referencia , típicamente el plano de la elíptica, hacia el lado del norte.

"Cuando se forma una familia de asteroides , todos los ascentes y los nodos ascendentes están alineados , pero a medida que la familia evoluciona , la alineación se pierde debido a las perturbaciones gravitacionales producidos por los planetas y posiblemente por algunos asteroides masivos", explicó Valerio Carruba , profesor de matemáticas y autor principal.

Además , agrego que los asteroides en el Cinturón Principal están lejos de ser distribuidos uniformemente y que se han formado varias regiones diferentes dentro del cinturón debido a la interacción gravitatoria altamente compleja entre tantos cuerpos , y sobre todo , al poderoso campo gravitacional de Júpiter.

La estimaciones de la edad de las familias de asteroides en el cinturon varían desde unos pocos millones hasta cientos millones de años. El origen de la familia más antigua data de hace 4.000 millones de años , por lo que participó en la primera etapa de la formación del Sistema Solar.

divendres, 7 de desembre del 2018

CHANG'E 4


China ha lanzado hoy viernes una nave robótica al lado no visible de la Luna: la sonda Chang’e 4. Es algo hasta el momento inédito. Su principal función será la de recorrer el paisaje lunar y transmitir datos con los que allanar el camino a una futura expedición que tendría como fin traer muestras de la superficie lunar a la Tierra, esclareciendo así algunos de los principales interrogantes sobre la cara oculta de nuestro satélite.

Está previsto que la sonda alunice a principios de enero después de un vuelo de 27 días, descendiendo con los propulsores en el cráter Von Kármán. Este cráter, de 186 kilómetros de ancho, forma parte de la cuenca del polo sur Aitken, que alcanza los 12 km de profundidad. Si el impacto que produjo la cuenca Aitken atravesó la corteza hasta la capa del manto de la Luna, los instrumentos de Chang'e-4 podrían recabar importantes datos sobre la historia y la geología del satélite.

La cara oculta

Debido a que la Luna tarda tanto en girar en su propio eje como en completar una órbita a la Tierra, una cara del satélite siempre nos está oculta. Por lo tanto, en el caso en que se quieran realizar expediciones a esta parte de la Luna, su cuerpo bloquea las señales directas de comunicación. Esta es la razón que había marcado la falta de investigación en dicha cara. Para solucionar el problema, el 21 de mayo China lanzó un satélite llamado Queqiao que hará de nodo de comunicaciones entre la sonda Chang’e 4 y el control de la misión.

Llevar a cabo investigaciones en este lado no solo conlleva problemas: la cara no visible de la Luna, al estar oculta de la Tierra, se libra de la interferencia de la ionosfera de nuestro planeta, de la radiación emitida por las auroras y de las frecuencias de radio humanas. Además, durante las noches lunares no hay emisión de radio solar. Por todo esto se le considera el mejor lugar para realizar observaciones astronómicas radioeléctricas de baja frecuencia.

Imagen relacionada

Objetivos

Considero importante subrayar la importancia del proceso de vuelo de 27 días, desde el lanzamiento hasta el alunizaje.

Para el lanzamiento es necesario superar la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre la nave; es decir, como mínimo alcanzar la velocidad de escape de la Tierra, que tiene el valor de 11,2 km/s y se obtiene a partir de la ecuación general:

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Posteriormente, para poder controlar la posición deseada del alunizaje hace falta entrar en órbita con la Luna. Para ello, la velocidad del cohete debe ser inferior a la velocidad de escape de la Luna, que es de 2,4 km/s. Así, la fuerza gravitatoria mantendrá la sonda en una órbita que describirá un movimiento circular y uniforme; por lo que la velocidad respetará la siguiente fórmula: v2 = GM/r , y la energía mecánica será menor que cero: Em < 0 , ya que viene dada por la suma de las energías potencial gravitatoria y cinética, de entre las cuales la potencial, que es negativa, tendrá un valor mayor que la cinética:

Resultado de imagen de energia mecanica gravitatoria

Conseguido esto, debe orbitar hasta conseguir la posición adecuada y descender con los propulsores.

Por otra parte, los objetivos marcados por la investigación científica consisten en completar un estudio radioastronómico de baja frecuencia sobre la superficie de la Luna, una investigación de estructura superficial en el área de actuación de la sonda, y estudios topográficos y de composición mineralógica de la misma área. También se realizará un experimento biológico en el cual se registrará cómo viven y se desarrollan unos huevos de gusano de seda, semillas de tomate y de plantas de Arabidopsis en la superficie lunar.


Espero que os haya gustado y hayáis aprendido algo nuevo. Me pregunté al leer la noticia sobre la manera mediante la cual se lograba hacer una expedición como esta.

dissabte, 1 de desembre del 2018

ESTUDIO DEL CAMPO GRAVITACIONAL DE LA LUNA REALIZADO MEDIANTE LA MISION GRAIL

La misión GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory), desplegada por la NASA en 2012, tuvo como objetivo conocer las variaciones de la fuerza de la gravedad de la Luna. Este estudio permitió crear el mapa gravitacional de la Luna más preciso hasta la fecha. Una de las aplicaciones inmediatas de todo ello fue comprender la composición y estructura interna de la Luna.

Esta misión estuvo formada por dos naves gemelas llamadas GRAIL-A y GRAIL-B, que realizaron el mapeo de la gravedad de la Luna midiendo los tirones y empujones entre ellas mientras orbitaban la Luna en tándem. Además, las naves recogieron datos en la cara oculta de la Luna, con la estrategia de comunicarse la una con la otra, salvando así la dificultad de no disponer de comunicación directa con la Tierra.

En las siguientes paginas web pueden verse más detalles de la misión, así como su resolución:

https://www.mdscc.nasa.gov/index.php?Section=Noticias&Id=35&cMovilA=1
https://www.mdscc.nasa.gov/index.php?Section=Noticias&Id=87

La noticia tuvo eco en los medios de comunicación, como puede comprobarse en estos enlaces:

https://elpais.com/sociedad/2012/12/05/actualidad/1354734751_268587.html
https://www.abc.es/ciencia/20121206/abci-mision-lunar-grail-201212061854.html

https://elpais.com/sociedad/2012/12/14/actualidad/1355488407_606143.html
https://elpais.com/sociedad/2012/12/17/actualidad/1355784363_181196.html

Mapa gravitacional de la Luna

dimecres, 21 de novembre del 2018

Nueva detección de ondas gravitacionales

En este evento han participado dos grupos españoles: La Universidad de Valencia y la Balear.



Se trata de la primera vez que la comunidad española participa en algo de este estilo, y es la cuarta ocasión en la que se detecta una señal de onda gravitacional producida por la fusión de dos agujeros negros.



Son ondas en el espacio tiempo que fueron emitidas al final de la fusión de dos agujeros negros con masas de 31 y 25 veces la del sol y se ubicaron a unos 1.800 millones de años luz de distancia.



El nuevo agujero negro giratorio producido por esa unión tiene cerca de 53 veces la masa de nuestro sol, lo que significa que unas tres masas solares fueron convertidas en energía gravitatoria durante la fusión.

La científica ha deseado además que "la observación de la señal por el detector Virgo sea un acicate para redoblar los esfuerzos para desarrollar un detector europeo de ondas gravitacionales de tercera generación". Por su parte, Sascha Husa, miembro del grupo de la UIB que ha participado desde el inicio en la detección de las ondas, ha explicado que los modelos se comparan con los datos registrados por los detectores Ligo y Virgo, y "son necesarios para identificar las fuentes de las señales, por ejemplo, si son agujeros negros o estrellas de neutrones, o para determinar sus masas".


Tras este descubrimiento, los científicos afirman que tienen un intenso y largo año por delante.

Esperan detectar varias señales al mes, lo que requerirá desarrollar modelos mucho más precisos de la señal de onda gravitacional para extraer toda la información.

dimarts, 20 de novembre del 2018

¿CÓMO SE PUEDE MODIFICAR LA VELOCIDAD DE UN FRENTE DE ONDAS?

Voy a mostrar cómo la velocidad de propagación de un frente en un estado inestable se puede modificar a través del forzado de un espacio periódico. Basándonos en la retroalimentación óptica, configuramos un experimento forzado casi unidimensional en una celda de cristal líquido. Al cambiar los parámetros de forzado, los frentes exhiben un movimiento de trinquete. Entonces, la velocidad de los frentes disminuye cuando aumenta la fuerza del forzado.






Esta imagen es una explicación sobre las ondas gravitatorias, es una forma sencilla y entretenida.

¿Que es la radiación Cherenkov?


La radiación de Cherenkov



Cuando se enciende un reactor nuclear y el combustible comienza a fisionar (a romperse) se liberan multitud de partículas cargadas con una enorme cantidad de energía. Cuando estas partículas viajan más rápido que la luz en ese medio, se produce un efecto luminoso bastante llamativo conocido como radiación de Cherenkov.
Podríamos pensar que esta radiación se ve de color verde, fruto de series y películas, como en Los Simpson. Pero en realidad, el brillo es de color azulado. ¿Por qué se produce? Su aparición puede tener mucha más utilidad de la que pensamos.

¿Qué es la radiación de Cherenkov?

En lo más profundo de los reactores nucleares se esconde el combustible atómico. Este está rodeado de un refrigerante: el agua. Los núcleos de reacción están inmersos para que sea más fácil controlarlos y mantenerlos estables. Cuando comienza la reacción de fisión, un montón de átomos comienzan a romperse, lanzando partículas subatómicas en todas direcciones. Estas partículas tienen muchísima energía y se desplazan a una velocidad mayor que la de los fotones que componen la propia luz."Nada puede ir más rápido que la luz, ¿no?". Esto es cierto para el vacío. En el agua (y otros medios), los fotones se desplazan más lentamente lo que permite que otras partículas sean más rápidas.




Al avanzar generan un campo electromagnético y parte de la energía se pierde (se emite) como un fotón. Las ondas de luz se "apelotonan" formando una onda de choque, que es la responsable del brillo azulado. Es algo muy parecido a lo que ocurre con el efecto Doppler, para las ondas de sonido, pero con la luz. La onda de choque, simplificando mucho la explicación, tiene una forma cónica que corresponde al punto donde se unen los frentes de onda.


¿Para qué nos sirve la radiación de Cherenkov?



Además de ser todo un espectáculo, y más allá de las implicaciones físicas teóricas, lo cierto es que esta radiación tiene una utilidad práctica. Cuando llegan los rayos cósmicos a nuestra atmósfera, lanzados con una energía tremenda, chocan contra sus átomos de oxígeno y nitrógeno.
Como decíamos, en el vacío nada puede viajar más rápido que la luz. Pero en nuestra atmósfera sí. Al romper los átomos en la atmósfera se producen reacciones en cadena. Estas cascadas de fisión producen el mismo efecto que vemos en los reactores, aunque son mucho más tenues.
Hay que aclarar que son las partículas de la atmósfera, al romperse, las que producen la radiación de Cherenkov, no las partículas cósmicas en sí. Pero ¿y para que nos sirven? Los telescopios Cherenkov son unas herramientas muy precisas cuyo objetivo es detectar rayos gamma de gran energía, con una velocidad cercana a la de la luz mientras viajan en el vacío.
El telescopio MAGIC, detector de radiación de Cherenkov en la atmósfera


Los rayos gamma desencadenan estas reacciones entre los 10 y 20 Km sobre la superficie terrestre, aunque los destellos son muy efímeros. Todavía no tenemos claro el origen de los rayos cósmicos, aunque están relacionados con las erupciones solares, las estrellas y otros fenómenos estelares, como las supernovas. Por eso nos interesa tanto entenderlo, aunque solo podemos estudiarlos a partir de cosas tan efímeras como la radiación de Cherenkov que dejan a su paso.


Video
https://twitter.com/twitter/statuses/985387311130169344 en este enlace lo que vemos es el reactor del Radiation Science & Engineering Center, de PennState. Este reactor es de carácter experimental y está destinado a la investigación, no a producir energía.



Ondas sonoras más potentes

La manipulación de las ondas sonoras ha facilitado el desarrollo de técnicas. Creación de un nuevo tipo de lentes acústicas que permiten aumentar la potencia de dichas ondas.
En el Instituto Tecnológico de California (Caltech), han creado un nuevo tipo de lentes acústicas que permiten aumentar la potencia de las ondas sonoras. 

Las lentes acústicas concentran todo el sonido, de forma similar de las lentes ópticas que concentran la luz.

Sustituyen el cristal y espejos por esferas de acero inoxidable. Y en vez de lanzar ondas sonoras hacia la lente, rozan la primera esfera de cada fila, de modo que se trasmite una onda de presión a lo largo de cada  fila. Y para ajustar el foco de la lente, cambian la fuerza con la que la golpean (lo que afecta a la amplitud de las ondas) y el tamaño de las esferas (que modifica la longitud de onda). Las ondas se transmiten después a un objeto, como un miembro humano, en donde se concentra en un punto. 

En la actualidad mejoraría en el campo de las ecografías, desarrollo en los "proyectiles sónicos" para la cirugía no invasiva. También la energía acústica (al calentar los tejidos) realiza un efecto que ayuda en la terapia hipertérmica. Las lentes acústicas en un futuro se podrían aplicar en los tratamiento de los tumores (por el incremento de la temperatura al calentar los tejidos canceroso sin que tenga algun tipo de repercusión).

En mi opinión este artículo es muy interesante ya que en un futuro (al desarrollarlo y probarlo por los estudios) puedan hacer mejoras en la sociedad.

Los primeros embriones modificados genéticamente con éxito

Un equipo de científicos estadounidenses han logrado modificar embriones humanos exitosamente por primera vez en la historia. Para ello, han precisado de la máquina o herramienta de edición genética llamada CRISPR-Cas9.
El proceso consistió en eliminar una mutación de un gen causante de una enfermedad cardíaca congénita sin introducir errores en su genoma, a diferencia de intentos anteriores fallidos.
¿Qué supone este gran avance?
Este avance abre la puerta a corregir muchas enfermedades o defectos congénitos antes de que se produzca el nacimiento. También a mejorar los resultados de los procesos de fertilización in vitro puesto que permitiría aumentar el número de embriones sanos obtenidos; e incluso a curar alguna de las miles de enfermedades que afectan a millones de personas en todo el planeta y que están producidas por mutaciones en un solo gen.



¿Qué te parece este gran avance? ¿Crees que es positivo la edición o modificación de embriones humanos? ¿Qué nos aporta y en qué nos beneficia?

LA SONDA PARKER , LA NAVE MAS CERCANA AL SOL

La sonda Parker de aproximadamente dos meses y medio en el espacio es la nave que mas se ha acercado a la luna, este suceso ocurrió el 29 de octubre de 2018.

Esta nave sin tripulación ha superado el récord de proximidad  , superando a la nave "Helios 2" la cual se acerco a una distancia de 43 millones de kilómetros al sol. Por otra parte , la sonda Parker sigue acercándose al sol, hasta llegar a la meta de 6.16 millones de km a la superficie de nuestra estrella , en el año 2024.

Esta nave mediante La Red de Espacio profundo(DSN) permite calcular la velocidad a la que va, y permite enviar señales a la radio que seguidamente son transmitidas a la Tierra. Al estudiar factores como el tiempo de retorno y los cambios por el efecto Doppler, el equipo de Parker puede calcular su velocidad , posición y proyectarlos en el futuro.

Imagen relacionada
DE FRENTE AL SOL

El gerente del proyecto Andy Driesman , del laboratorio de Física Aplicada en EEUU , añadió diciendo lo siguiente "Hace solo 78 días que se lanzó Parker Solar Probe , y ahora nos hemos acercado más a nuestra estrella que cualquier otra nave espacial en la historia. Es un momento de orgullo para el equipo , aunque seguimos enfocados en nuestro primer encuentro solar , que comienza el 31 de octubre.

Este primer encuentro solar hizo que la sonda se acercara a su primer perihelio ,produciéndose el 5 de noviembre de 2018 , fecha sometida a calor y radiación mayores de los que se han experimentado , más que cualquier otra sonda de espacio profundo enviado antes. El propósito de esta nave era crear una mejor comprensión del sol y su efecto en la Tierra y en otros planetas.

¿Por qué hay un menos en la ecuación de la energía potencial gravitatoria? ¿Existe realmente la energía negativa?

Es posible que a lo largo de los años, hayamos creído que la energía es lo mismo que el movimiento, y aunque cierta parte sí lo es (energía cinética) la parte restante, sería la energía potencial.

Si lanzáramos un balón desde la azotea de un edificio ''veríamos'' que este ya tiene una energía potencial determinada antes de lanzarlo, e irá disminuyendo según desciende hasta llegar al suelo, donde la energía potencial sería 0, justo al contrario que la energía cinética. Si hubiera un agujero en el suelo y lanzáramos el balón, este, al llegar al suelo ya habría llegado a 0, pero como no hay nada que le impida continuar bajando (hay un agujero), la energía potencial pasaría a ser negativa, y la cinética sería mayor de la que habíamos calculado antes de soltar el balón.

Cuando observamos la fórmula de la energía potencial gravitatoria

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la distancia se encuentra en el denominador, lo que nos indica que si el signo negativo no estuviera, mientras más nos alejamos de la Tierra (por ejemplo), menor sería la energía potencial, lo cual no tiene sentido, ya que a más distancia, más energía, y viceversa (como hemos visto antes). Por tanto, al incluir el signo, mientras mayor sea la distancia ''menos negativa'' será la energía, es decir, más positiva.

Si nos encontráramos en el espacio y consiguiéramos un valor de energía negativo, este valor, también nos estaría indicando la cantidad de energía que necesitaríamos para que la gravedad de la Tierra dejara de afectarle.

Aquí adjunto un vídeo que explica gráficamente lo anterior: pincha aquí

MICROONDAS


Introducción

Todos los días necesitamos calentar alimentos, ya sea la leche, el té o los macarrones que se nos han enfriado. Los metemos en una caja a la que llamamos “microondas”, le damos a unos botones, y al poco tiempo la comida ya está lista. Nos dicen que no le metamos metales si no queremos causar un incendio: nos lo creemos – y nosotros tan contentos porque podemos comer de caliente. ¿Pero alguna vez te has llegado a preguntar qué tiene esa misteriosa caja, que le metes comida fría y te la devuelve caliente en tan poco tiempo?

Funcionamiento

Ese “microondas” (su nombre completo es horno de microondas, ya que es uno de los múltiples tipos de hornos que existen) es un electrodoméstico que calienta y cocina alimentos mediante el aumento de la temperatura de las partículas de agua, grasas y azúcares que estos contienen.

Más específicamente, funciona gracias a la radiación electromagnética: un transmisor llamado magnetrón situado dentro del horno de microondas crea un campo electromagnético que emite ondas de radiación de radio de alta frecuencia (aproximadamente de 2,45 GHz), también conocidas como microondas. Estas alcanzan el alimento, y las moléculas de este las absorben. Algunas moléculas, como las del agua, están formadas por dipolos eléctricos, es decir, que tienen una carga positiva parcial en un extremo y una carga negativa parcial en el otro. Por lo tanto, al absorber las microondas, los polos se intentan alinear en el campo electromagnético y rotan, produciendo rozamientos y choques que elevan la temperatura. A este proceso se le llama “calentamiento dieléctrico”, y no provoca ningún tipo de alteración en la composición química, excepto los que produce el aumento de la temperatura.

Se genera un mayor calentamiento si hay más movimiento en las moléculas. Por lo tanto, se calienta más rápidamente el agua en estado líquido que en sólido (congelada). Pero no únicamente las moléculas de agua absorben la energía de las microondas. También las grasas y azúcares, que igual que el agua congelada, se calientan más despacio que la líquida.

Precauciones

Como se ha dicho anteriormente, no se deben introducir recipientes ni utensilios metálicos, ya que se pueden generar chispas y causar un incendio. El problema del metal es que es muy sólido, por lo que conforme se calienta la energía no se puede liberar, como pasa con el agua por ejemplo al evaporarse. Entonces el metal se calienta a gran velocidad, y esto, eventualmente, producirá fuego.

Sin embargo, es posible que no pase nada si se coloca un elemento metálico dentro del horno de microondas, ya que incluso el propio horno de microondas tiene metal. Lo que verdaderamente importa es la forma del metal: un tenedor es más propenso a generar chispas que una cuchara porque sus puntiagudas terminaciones tienden a acumular los electrones.

Por si alguien se muestra interesado en el tema, dejo el enlace al siguiente vídeo del Huffington Post en el que queda bastante bien aclarado en inglés:


Tampoco es recomendable cocer huevos enteros con cáscara porque la presión del vapor podría hacerlos estallar.

También es aconsejable ser precavido al hervir agua u otros líquidos en el microondas, ya que puede causar quemaduras por sobrecalentarse, que es que se acumule temperatura superando los 100 °C de ebullición del agua.

Otros usos de las microondas

Las microondas, a parte de en los hornos de microondas, se utilizan en telecomunicaciones en radiodifusión porque pasan a través de la atmósfera con menos interferencia que las ondas de longitudes mayores. Esto es en la televisión e Internet por cable, en algunos programas informativos y en algunas redes de telefonía. También se usan, por ejemplo, en radares para conseguir la posición, la velocidad, la información meteorológica…

Conclusión

Espero que os haya gustado y hayáis aprendido algo nuevo. Esto era una curiosidad que me surgió sobre los diferentes sistemas que utilizan los hornos eléctricos y los hornos de microondas para calentar los alimentos. Me he centrado en los hornos de microondas ya que está más relacionado con el tema que hemos dado de ondas, pero por si hay algún interesado, los eléctricos utilizan resistencias, y la comida se va calentando de fuera hacia dentro.

Si os ha interesado y queréis saber más sobre la historia de los hornos de microondas, os animo a que visitéis el siguiente enlace de Wikipedia:


dilluns, 19 de novembre del 2018

EL PROBLEMA DE LOS 3 CUERPOS EN GRAVITACIÓN

El problema de los tres cuerpos es uno de esos típicos problemas matemáticos de apariencia sencilla, que encierra una tremenda complejidad, y que ha traído de cabeza a un gran número de importantes matemáticos y físicos.
El origen de dicho problema proviene de la famosa Ley de Gravitación Universal de Newton, cuya bien conocida fórmula nos indica la fuerza gravitatoria atractiva existente entre dos cuerpos, que es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. También aparece en este problema la segunda Ley de Newton, o principio fundamental de la dinámica, que nos dice que la fuerza aplicada sobre un cuerpo produce una aceleración directamente proporcional a la masa del mismo.

La conjunción de ambas leyes, expresadas en forma vectorial, nos puede proporcionar la trayectoria de un objeto en órbita de otro, conociendo su posición y velocidad en un instante dado. Esto es el origen de la genial idea de Newton, que concibió, cuenta la leyenda, al caerle una manzana de un árbol. Lo cierto es que la solución a este problema es lo que presenta  en su magna obra, de 1687, "Philosophiæ naturalis principia mathematica", donde describe las tres leyes de Kepler como consecuencia directa de aquellas otras dos leyes que él formula. Así, por ejemplo, la primera Ley de Kepler nos dice que los planetas giran en órbitas elípticas en torno al Sol, que está situado en uno de los focos, lo que Newton muestra como una deducción obtenible a partir de su planteamiento. Una demostración muy didáctica e instructiva de esta cuestión fue formulada por Richard Feynman.
Para obtener la trayectoria a partir de las leyes de Newton, basta considerar que la aceleración que proporcionan las mismas, a partir de la fuerza atractiva, corresponde a la derivada de la velocidad, y ésta, a su vez, es la derivada de la trayectoria, ambas con respecto al tiempo. Así pues dicha trayectoria puede ser expresada como una derivada segunda, lo que nos da una ecuación diferencial de segundo orden . Así formulado, tenemos el que se conoce como problema de los dos cuerpos, cuya solución nos proporciona la posición de cada cuerpo, en función del tiempo. Dicho problema, como se indica, fue resuelto inicialmente por el propio Newton, y para el caso general por Euler, quien lo publicó en 1744 en su tratado Theoria Motuum Planetarum et Cometarum.
Resuelto el problema para el caso de dos cuerpos, se plantea el de los tres cuerpos, que se presentaba más complicado y que permaneció largo tiempo abierto, desde que fuera enunciado con dicho nombre por Jean d'Alembert. A primera vista no parece demasiado complicado pues, supuesto uno de ellos fijo en el origen de coordenadas, se reduce a calcular la trayectoria de los otros dos, es decir, dos ecuaciones en lugar de una. Sin embargo, la resolución de ecuaciones diferenciales no siempre es fácil, o mejor dicho, casi nunca lo es. Los casos de ecuaciones lineales tienen solución, pero no es así en los casos no lineales, para los cuales no siempre es posible encontrar una linealización.
El problema fue estudiado por numerosos científicos. Un caso particular para el caso de tres cuerpos fue resuelto por Lagrange, quien demostró que existían cinco posiciones que podían ser resueltas, obteniendo lo que desde entonces se conoce como puntos de Lagrange. En su día esto fue una mera curiosidad matemática, pero que ha devenido en un importante resultado astronómico cuando se descubrieron los asteroides troyanos de Júpiter. En la actualidad estos puntos, por sus especiales características, son de suma importancia para colocar en ellos determinados satélites espaciales.
La primera solución de carácter general se debe a Laplace, quien presenta en 1776 su tratado de Mecánica Celeste, donde explica que las anomalías orbitales de Saturno y Júpiter, que tanto preocuparon a Newton, son meras perturbaciones que sólo dependían de la propia Ley de Gravitación, y tendían a compensarse con el transcurso del tiempo. También  afirma que si se conociera la velocidad y la posición de todas las partículas del Universo en un instante, se podrían predecir su pasado y futuro, lo que dio origen al conocido determinismo laplaciano. Es bien conocida la anécdota de cuando presentó su obra a Napoleón, el cual le inquirió por el papel de Dios en el universo, a lo que respondió: "Sire, esa hipótesis es innecesaria". Sin embargo, la respuesta de Laplace no era exacta, pues en sus ecuaciones del sistema Sol-Júpiter-Saturno despreció un término matemático que creía muy pequeño, pero que podía crecer rápidamente y sin límite, de hecho hasta desestabilizar el Sistema Solar.
Así pues, el problema general seguía sin solución. Por ello el Rey Óscar II de Suecia, en 1884 y en el marco de los festejos conmemorativos de su sexagésimo cumpleaños, organizó un concurso internacional de matemáticas cuyas bases, publicadas en las revistas Acta Mathematica  y Nature, establecían cuatro problemas por resolver. El primero de ellos, propuesto por Karl Weierstrass, era precisamente el problema de los n cuerpos, correspondiente a la generalización del caso de tres, y que pretendía establecer las fórmulas que rigen las trayectorias de los objetos del Sistema Solar. El matemático francés Henri Poincaré, que entonces contaba con 36 años de edad, participó en el mismo, para lo cual comenzó estudiando detenidamente el caso de 3, y presentando su memoria en 1888, con el título de "Mémoire sur les Courbes Définies par une Équation Différentielle", en la que estableció que el problema carecía de solución, siendo declarado ganador por el jurado.
La conclusión principal de Poincaré en dicha memoria era que la evolución del sistema era en extremo caótica, pues una pequeñísima variación en el estado inicial de cualquiera de los cuerpos, como por ejemplo, las debidas a los errores de medición por pequeños que sean,  podría conducir a resultados completamente diferentes. Uno de los integrantes del jurado, Karl Weierstrass, afirmó: «Si bien este trabajo no puede ser considerado como la solución completa del desafío presentado, es de tal importancia que su publicación marcará el comienzo de una nueva era en la historia de la Mecánica Celeste.»
La razón de dicha falta de solución estable es que este problema carece de lo que se conoce como solución analítica, es decir, la integral que se debe resolver para obtener una función que nos represente la posición de cada uno de los cuerpos en función del tiempo, no existe como una expresión en términos de las funciones usuales que todos conocemos, a saber, polinomios de cualquier grado incluso fraccionario, funciones circulares, exponenciales y logarítmicas. No obstante, el que no tenga solución analítica no quiere decir que sea un enigma, pues lo que sí es posible es obtener aproximaciones numéricas con cualquier precisión que queramos, con lo cual sí que podemos  calcular y predecir las trayectorias. Pero lo que Poincaré encuentra es que la solución está descrita por una serie de potencias, en esencia lo mismo que ya habían descubierto Euler o Lagrange, sin embargo, lo más importante es que también prueba que las series no convergen, sino que son divergentes en manera extrema en función de los puntos iniciales, por lo que habría, en realidad, infinitas soluciones diferentes. Así pues, el problema fundamental radica en que cualquier variación en los datos  iniciales, por pequeña que ésta sea, hace que la serie aplicable sea completamente diferente, y es más, la desviación es creciente con el tiempo, por lo que con el transcurso del mismo, cualquier variación se amplificará lo suficiente para hacer que el resultado ofrecido por cualquier modelo aproximado sea completamente diferente de los valores observados en la realidad; el fenómeno conocido actualmente como "efecto mariposa".


Resultado de imagen de efecto mariposa



El problema de los tres cuerpos ha dado lugar a una variedad de problemas con una casuística muy similar, muchos de ellos muy importantes en nuestra vida cotidiana. Se trata de resolver la evolución de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales, donde pequeñas variaciones producen grandes diferencias en el comportamiento futuro; lo que dificulta o incluso imposibilita la predicción a largo plazo, aun cuando, en rigor, se trata de sistemas completamente deterministas, cuyo comportamiento es completamente predecible de conocer sus condiciones iniciales con exactitud. Este tipo de sistemas se suele denominar sistemas caóticos, y como ejemplos podemos indicar el Sistema Solar, que fue el primero de los estudiados, así como las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento ,los crecimientos de población o diferentes modelos económicos.

dissabte, 17 de novembre del 2018

¿Existe el silencio absoluto?

Lo mas cerca que estamos de conseguir el silencio absoluto es con una cámara anecoica.

Una cámara anecoica o anecoide es una sala diseñada para absorber en su totalidad las reflexiones producidas por ondas acústicas o electromagnéticas en cualquiera de las superficies que la conforman (suelo, techo y paredes laterales). A su vez, la cámara se encuentra aislada del exterior de cualquier fuente de ruido o influencia sonora externa. La combinación de estos dos factores implica que la sala emule las condiciones acústicas que se darían en un campo libre, ajeno a cualquier tipo de efecto o influencia de la habitación fruto de dichas reflexiones.

El rango de frecuencias de la cámara anecoica suele ser desde aproximadamente los 200 Hz a los 20 kHz, con una absorción superior al 95%. Cabe destacar que existen dificultades en las frecuencias más bajas a causa de la respuesta de los materiales absorbentes y de las dimensiones de la cámara.

Este seria un experimento en una cámara anecoica con una visión de 360º para apreciarla mejor.



Espero que os haya gustado y que hayais aprendido algo nuevo hoy.

LA GRAVEDAD NO ES UNIFORME

Muchos científicos desconocen aun el motivo de esta anomalía, pero se ha descubierto que la  fuerza gravitacional varía a medida que nos desplazamos por el planeta.Se cree que las causas pueden estar
escondida en la estructura interna de la tierra,y por su masa ya que esta no es homogénea(que esta formado por elementos con características comunes que permite establecer entre ellos una relación de semejanza y uniformidad).
En este enlace podemos encontrar mas información sobre esta anomalía(https://expansion.mx/mundo/2010/04/02/radiografia-de-la-tierra-revela-que-la-gravedad-no-es-uniforme)

En esta imagen se nos muestra los niveles de las anomalías encontradas en toda la Tierra


NOS DESPEDIMOS DEL KILO


Cuatro de las siete magnitudes físicas fundamentales del SIU fueron redefinidas por la Conferencia General Sobre Pesos y Medidas (CGPM) ayer viernes: el kilo, el amperio, el kelvin y el mol.

Los cambios entrarán en vigor en mayo de 2019, con el propósito de definir las magnitudes en relación con constantes fundamentales, y no arbitrarias, como se ha hecho hasta ahora.

Por lo tanto, nos despedimos del kilo: el prototipo universal de kilogramo, un pequeño cilindro de platino compuesto por un 90% de platino y un 10% de iridio que se guardaba a las afueras de París, había cambiado y pesaba menos que un kilo. Esto se debe a que los objetos pueden fácilmente perder átomos o absorber moléculas del aire.

Aunque para el ámbito de la vida cotidiana esto no generará ningún tipo de problema, es de gran importancia para las investigaciones científicas, que requieren un extremado nivel de precisión en sus cálculos. Además, gracias a esta redefinición, cualquier persona del mundo tendrá la posibilidad de hallar la medida exacta del kilo – no como ahora, que se necesitan las tres llaves de la caja fuerte donde está guardado el kilo original para acceder a él.

Sin embargo, para nuestro nivel de precisión, podremos seguir haciendo problemas de gravitación con masas con una modificación casi imperceptible en nuestros resultados, ya que únicamente hay una variación de 50 microgramos del prototipo de kilogramo respecto al kilo, lo que equivaldría a un pequeño grano de arena.


Para redefinir el kilogramo se ha utilizado la balanza de Watt, en la que hay un electroimán, que tira de un lado de la balanza, y un peso, en este caso un kilo, en el otro lado. Esto es debido a que existe una relación directa entre la electricidad y el peso: la fuerza que ejerce un electroimán es proporcional a la corriente eléctrica que pasa por sus bobinas.

La corriente que pasa por el electroimán aumenta hasta que los dos lados de la balanza están perfectamente equilibrados. Entonces, se mide la corriente que ha sido necesaria para contrarrestar la fuerza del peso, con lo que se consigue determinar la masa de la muestra.

Así pues, este sistema define el kilogramo en términos de corriente eléctrica y voltaje, cuyas unidades se encuentran en función de la velocidad de la luz y la constante de Planck, que vincula la energía del fotón con su frecuencia: E = h×f (Siendo E la energía cuántica de un fotón, h la constante de Planck 6,26×10−34 J/s, y f la frecuencia de radiación).

La precisión que se consigue con la balanza de Watt es máxima, ya que los experimentos dan un margen de error de 3.6×10−8, e incluso se espera obtener un error de sólo 1×10−8.

Por su parte, el valor del kelvin dependerá a partir de ahora de la constante de Boltzmann, en la que se relaciona la temperatura absoluta y la energía. El amperio equivaldrá a la energía contenida en electrones individuales pasando por un punto en un circuito. Y el mol quedará definido por la constante de Avogadro.

Todo esto se explica con más detalle en el enlace de la BBC que adjunto a continuación:



Espero que os haya gustado y hayáis aprendido algo nuevo. Mi intención compartir con vosotros esta noticia que me llamó la atención por la relevancia en el mundo de la ciencia y sus consecuencias matemáticas en los cálculos.

dilluns, 12 de novembre del 2018

VELOCIDAD DE ESCAPE O DE LIBERACIÓN

Para lograr que un proyectil abandone la Tierra, este debe vencer la fuerza de gravedad. Se ha calculado que necesita una velocidad de 11,2 km/s, lo que equivale a 40 320 km/h. Lo anterior implica una enorme cantidad de energía. A esto se le conoce como velocidad de escape de la gravedad terrestre.

En este link se detalla la deducción de la fórmula que permite calcular la velocidad de escape.

En este vídeo se relaciona la velocidad de escape con la trayectoria que el objeto lanzado adquiere en su fuga.




Además, la Wikipedia le dedica la siguiente entrada: 


dimecres, 23 de maig del 2018

EL MINI REACTORES NUCLEAR QUE LA NASA UTILIZARÁ EN MISONES A LA LUNA Y MARTE


Los paneles solares son una de las fuentes de energía más útiles en el espacio. Es inagotable y los paneles tienen una vida muy larga. Así, tenemos misiones con varias décadas a sus espaldas que aún funcionan gracias a la energía solar. Pero no se puede usar en todos los lugares y, por lo tanto, hay misiones que, o bien están muy restringidas por esto mismo, o bien directamente ni se llevan a cabo.

En la Luna, por ejemplo, hay muchos lugares con sombra, por no decir que las noches duran 15 días terrestres. Y es que, los días en la luna equivalen no a 24 horas terrestres, sino a 655 horas, o, lo que es lo mismo, 27 días y 7 horas (que es lo que tarda, justamente, en dar una vuelta sobre nuestro planeta), de los cuales en torno a esos 15 días se está a oscuras.

La luz solar no es el único método que hay para obtener energía en el espacio; otro de los métodos más importantes es mediante las cargas nucleares. Durante toda la historia espacial se han usado decenas de kilos de un tipo de uranio para alimentar misiones especiales, sobre todo satélites, pero tiene sus inconvenientes. Lo primero es el precio, pues no es barato, y para misiones que consuman poco (menos de 10 kW) no se recomienda precisamente por su coste. Otro de sus inconvenientes es el reciclaje (ya ha ocurrido que satélites con uranio han caído a la Tierra de manera descontrolada).

Un mini reactor nuclear, la idea de la NASA para abastecer de energía a las misiones en la Luna y Marte.

Y este último método es, precisamente, el método que usarán para proveer de energía en misiones eventuales en cráteres de la Luna donde no llega la luz solar o en misiones de larga duración donde sea necesario abastecer de energía durante largos periodos. 
Y, en esencia, también permitiría una eventual misión tripulada a la Luna o a Marte, de las que tanto se está hablando. En otras ocasiones, ya se había usado la fisión nuclear para abastecer de energía.

Se trata del mini reactor nuclear KRUSTY (Kilopower Reactor Using Stirling Technology), comenzado a desarrollarse en 2015 y probado con éxito durante este año, capaz de generar como mínimo 10 kW de energía eléctrica, lo suficientes como para numerosas misiones durante 10 años, lo que se estima que podría ser su vida útil. Se calcula que serían necesarias 4 unidades para desarrollar un puesto de mando avanzado, según la propia NASA.